Будущий спортсмен начал свой путь в хоккее в ленинградской спортивной школе «Кировец», одной из ведущих школ по подготовке юных талантов в Советском Союзе. Параллельно с профессиональной карьерой Борис Серафимович служил офицером в Советской армии, что стало важной частью его биографии и воспитало в нем стойкость.
В 1974 году Борис Боков начал играть за ленинградский СКА, где провёл десять ярких сезонов, защищая цвета родного клуба и радуя болельщиков своими успехами. За это время он сыграл 383 матча и набрал 219 очков (139 голов и 80 передач), демонстрируя исключительное мастерство и боевой дух. В сезонах 1977/78, 1979/80 и 1980/81 Борис Серафимович становился лучшим снайпером команды, подтверждая своё мастерство.
После завершения профессиональной карьеры Борис Серафимович не оставил хоккей, продолжая делиться своим опытом с любительскими командами Санкт-Петербурга. Он активно выступал на международной арене за сборную ветеранов, неоднократно становясь чемпионом мира среди ветеранов и вдохновляя других спортсменов своим примером. Борис также принимал активное участие в организации Всемирных игр ветеранов, способствуя развитию ветеранского движения и поддерживая спортсменов со всего мира.
К сожалению, процесс организации прощания с Борисом Серафимовичем оказался сложным. Изначально планировалось, что церемония пройдёт во Дворце спорта «Юбилейный», но по определённым обстоятельствам её пришлось провести в другом месте. Тем не менее, друзья, коллеги и близкие собрались, чтобы проститься с Борисом и почтить его память.
Важно отметить, что значимость Бориса Бокова для спортивного сообщества не была поддержана финансово со стороны спортивных организаций. Семья и друзья взяли на себя организацию похорон и поминок, стремясь сделать прощание достойным и тёплым. Вечер памяти, организованный в ресторане «Помним-Любим» на проспекте Непокорённых, стал временем искренних воспоминаний о его жизни и вкладе в спорт.
