Вячеслав Лавров родился в Кирове и начал заниматься хоккеем в возрасте 14 лет. Свою спортивную карьеру он начал в ДЮСШ города Кирова, а затем продолжил в кирово-чепецкой «Олимпии», где дебютировал в основном составе в 16 лет. В сезоне 1978/1979 перешёл в рижский клуб «Латвияс Берзс». Летом 1979 года был призван в армию и оказался на предсезонных сборах ЦСКА, но после получения травмы был направлен в фарм-клуб армейцев — СКА МВО. Затем последовало приглашение в ленинградский СКА, дебют в котором состоялся 5 апреля 1980 года.
На позиции центрального нападающего Лавров стал одним из ведущих игроков СКА, отыграв в команде одиннадцать сезонов подряд. Пик игровой карьеры Лаврова пришёлся на бронзовый сезон СКА 1986/87 в составе тройки Вячеслав Лавров — Михаил Кравец — Сергей Одинцов. Он был приглашён в сборную СССР для участия в «Рандеву-87» (матчи против сборной, составленной из лучших игроков НХЛ), где принимал участие во второй победной встрече. Перед чемпионатом мира в Вене Лавров входил в число кандидатов в национальную сборную и участвовал в товарищеских матчах в Финляндии и Швеции. В течение трёх сезонов (1985/86 — 1987/88) Лавров становился самым результативным в СКА по системе «гол+пас». Всего за время выступлений за команду набрал 265 очков (на тот момент рекорд СКА). На его счету 145 заброшенных шайб (6-й результат) и 120 передач (рекорд) в 435 матчах (6-й результат).
В 1990 году Лавров перешёл в тольяттинскую «Ладу», где установил сохраняющийся клубный рекорд по количеству голевых передач за сезон — 39. Сезон 1991/92 провёл в финском «Ильвесе». В сезоне 1992/93 вернулся в СКА, но вскоре вновь уехал в Финляндию, где и завершил игровую карьеру в городке Пиетарсаари, выступая за команды низших финских лиг. После возвращения в Санкт-Петербург стал тренером СДЮШОР СКА и проводил набор группы ребят 1987 года рождения. Команда, с которой работал Лавров, считалась сильнейшей в России в своём возрасте.
16 мая 2000 года Вячеслав Лавров трагически погиб — его сбил грузовик на Ждановской набережной в Санкт-Петербурге. В память о нём сыном Андреем Лавровым создана детская хоккейная школа имени Вячеслава Лаврова. В Ледовом дворце в Зале славы клуба СКА с 26 февраля 2009 года вывешена майка «№ 20 Вячеслав Лавров». 2 мая 2022 года в ледовом дворце «Олимп-Арена» города Кирово-Чепецка поднят именной свитер воспитанника хоккейного клуба «Олимпия» Вячеслава Лаврова — № 18. Вячеслав Лавров оставил яркий след в истории отечественного хоккея, как выдающийся нападающий и талантливый тренер, чья память живёт в сердцах болельщиков и учеников.
Кладбище: Россия, Санкт-Петербург, Северное кладбище
