Владислав Игнатьевич Стржельчик родился 31 января 1921 года в Петрограде (ныне Санкт-Петербург). Его отец, Игнатий Петрович Стржельчик (1876–1956), был выходцем из крестьян, после службы в армии поселился в Санкт-Петербурге в начале XX века. Его мать, Мария Семёновна, работала охранником в Государственном Эрмитаже. Мальчик рос в атмосфере любви к искусству и литературе, со школьных лет мечтал об актёрской карьере и участвовал в любительских театральных постановках. В 1938 году Стржельчик поступил в школу-студию при Большом драматическом театре имени М. Горького (БДТ) на курс известного педагога Бориса Бабочкина. В том же году он стал актёром вспомогательной труппы театра.
В 1940 году во время Советско-финской войны Стржельчик был призван в Красную Армию. После начала Великой Отечественной войны служил в пехоте на передовой, участвовал в различных армейских ансамблях. Будущий актёр говорил об этом времени: «Утром, как положено, проходил службу молодого бойца, а вечером участвовал в подготовке программ армейского ансамбля». В 1945–1946 годах после демобилизации Стржельчик работал артистом ансамбля Политуправления Ленинградского военного округа. В 1947 году он завершил обучение в школе-студии БДТ и был зачислен в основную труппу театра.
В 1947–1995 годах Владислав Стржельчик провёл всю свою актёрскую жизнь в одном театре — в Большом драматическом театре имени М. Горького (с 1992 года — имени Г. Товстоногова). Несмотря на многочисленные приглашения из Московского театра имени Моссовета и даже из Малого театра (который предоставил контейнеры для его переезда в столицу), актёр никогда не покидал «родной» питерский театр. Постепенно, работая под руководством режиссёра Георгия Товстоногова, его талант раскрылся в полной мере. Стржельчик прошёл путь от молодого любовника до мастера больших драматических ролей. Среди его блистательных сценических образов: Греков в «Врагах» М. Горького; Цыганов в «Варварах» М. Горького — одна из его величайших удач; Кулыгин в «Трёх сёстрах» А. П. Чехова; Грегори Соломон в «Цене» по Шолому Алейхему (1968); Райский в «Обрыве» И. Гончарова. Роли в спектаклях «Слуга двух господ», «Девушка с кувшином», «На дне», «Мещане» и десятках других постановок Актёра часто приглашали для костюмированных ролей, где его аристократическая осанка и благородство манер делали его особенно убедительным. Его соседи по сцене были легендарными: Виталий Полицейский, Олег Басилашвили, Татьяна Доронина, Алиса Фрейндлих, Людмила Макарова, Светлана Крючкова.
В 1942 году Стржельчик дебютировал в кино, исполнив эпизодическую роль белофинского офицера в фильме «Машенька». Однако подлинную популярность как киноактёра он завоевал лишь в 1960–1965 годах, когда снялся в серии ролей офицеров и генералов. Самая знаменитая кинороль Стржельчика — Наполеон в эпической экранизации «Войны и мира» режиссёра Сергея Бондарчука (съёмки 1961–1967, выпуск серий 1965–1967). Его сдержанный, интеллигентный образ французского императора стал классическим и признан одним из лучших кинематографических воплощений этого исторического персонажа. Всего Стржельчик снялся в более чем 70 фильмах и сериалах, не считая фильмов-спектаклей.
Параллельно с исполнительской карьерой Стржельчик вёл активную педагогическую деятельность. В 1959–1968 годах он преподавал актёрское мастерство в Ленинградском институте театра, музыки и кинематографии (ныне Российский государственный институт сценических искусств). В 1966–1990 годах работал преподавателем в Ленинградском институте культуры, где вёл преподавание на кафедре музыкальной режиссуры.
В 1965 году Стржельчику было присвоено звание народного артиста РСФСР. 9 декабря 1974 года он получил звание народного артиста СССР. В 1981 году награждён Орденом Октябрьской Революции. В 1988 году Стржельчик был удостоен звания Героя Социалистического Труда и награждён Орденом Ленина. В 1986–1991 годах он служил членом правления, а с октября 1991 года — секретарём правления Союза театральных деятелей РСФСР.
В 1989 году умирает режиссёр Георгий Товстоногов — человек, который полностью раскрыл талант Стржельчика. После этого начинаются долгие годы невостребованности: новые режиссеры не видели его в своих спектаклях. Супруга актёра вспоминала: «Ему было запрещено репетировать. Эти долгие годы муж очень страдал». Через несколько лет режиссёр предлагает Стржельчику сыграть Дункана в «Макбете». На репетициях и спектаклях актёр начинает забывать текст — всего две страницы, но он не может вспомнить!. Супруга заметила предынсультное состояние. В последний день перед инсультом, приходя в БДТ на примерку костюмов, Стржельчик останавливается и говорит жене: «Наверное, я последний раз вхожу в театр» — и заплакал крупными слёзами. Это предчувствие оказалось пророческим.
11 сентября 1995 года Владислав Стржельчик скончался в Санкт-Петербурге от опухоли мозга. Ему было 74 года. Похоронен в Некрополе мастеров искусств «Литераторские мостки» на Волковском кладбище в Санкт-Петербурге. Посмертно ему была присуждена Высшая театральная премия Санкт-Петербурга «Золотой софит» (1996). На сцене БДТ была учреждена Санкт-Петербургская независимая актёрская премия имени Владислава Стржельчика. Владислав Стржельчик остался в истории как «аристократ советской сцены» — не только потому, что часто играл офицеров, дворян и иностранных синьоров, но и благодаря своей честности, преданности театру и неколебимой верности одному дому на протяжении почти 60 лет. Его убеждение — «Без театра мне жизнь не нужна» — стало его жизненным кредо. Неповторимый стиль его актёрской игры, благородство манер, способность органично существовать как в современных, так и в исторических декорациях сделали его одной из самых узнаваемых фигур советского театра и кино. Память о нём хранится в сердцах поколений зрителей, видевших его на сцене БДТ и на экранах советских кинотеатров.
Кладбище: Россия, Санкт-Петербург, Волковское православное кладбище
