Родилась будущая звезда кинематографа 4 февраля 1936 года в небольшой крестьянской семье в селе Титовка. Еще с детства девочка росла с характером, наглой и упорной, везде старалась добиться своего и часто у нее это действительно получилось. Актерский талант в ней начал развиваться достаточно рано – уже в школьные годы юная актриса выступала на публику, читала стихи и участвовала в небольших постановках и концертах. После окончания школы Александра не упустила свой талант и продолжила развивать его в Ленинградском театральном институте. Уже с его окончанием началась рабочая карьера Завьяловой.
Изначально Александра Семеновна работала в драматическом театре Бреста и категорически не хотела сниматься в кино. Однако время шло, и режиссер Александр Зарха все же смог сделать актрису героиней своего предстоящего фильма «Люди на мосту». Сыграла артистка настолько хорошо, что после выхода киноленты в прокат от предложений по работе буквально не было отбоя. Одной из наиболее популярных картин с ее участием стала «Алешкина любовь», после ее выхода Завьялову смело можно было называть народной артисткой. Каждую свою роль Александра Семеновна отыгрывала на полную и как будто не просто снималась в кино, а действительно проживала эпизоды из своей собственной жизни. В конечном итоге этот талант и подарит актрисе звание заслуженной артистки Российской федерации. Умерла столь легендарная для кинематографа личность 2 февраля 2016 года, а тело ее было похоронено на Смоленском Православном кладбище в Санкт-Петербурге.
Кладбище: Россия, Санкт-Петербург, Смоленское православное кладбище