Родилась будущая легенда кино 19 августа 1952 года в Дагестанской АССР в небольшом поселке Сулак в семье преподавателей. Уже с детства мальчик тянулся к театральному искусству и поначалу даже мечтал работать в цирке клоуном, но после решился на что-то большее. Сразу после окончания школы Саша без раздумий пошел поступать на актера в ГИТИС. Более того, он всего за несколько минут влюбил в себя публику и под свое крыло парня взял Андрей Гончаров. В студенчестве Соловьев прекрасно показывал себя, познавая азы театрального искусства, вскоре он заканчивает ВУЗ и здесь-то начинается творческая карьера актера.
Начало рабочей деятельности у Александра произошло в Московском академическом театре имени Маяковского, а его дебютной картиной здесь стал спектакль «Характеры». На протяжении 11 лет мужчина выступал и в этом, и во многих других театрах, умело меняя лица и образы. Однако полностью раскрыть свой талант удалось именно в кино. Впервые поучаствовал в съемках Соловьев при создании фильма «Город первой любви», затем последовала кинокартина «День открытых дверей» и, наконец, главная роль в ленте «Эквилибрист». Постепенно актера начали узнавать, приглашать на съемки и по-настоящему ценить его талант. Особую популярность ему принесло участие в фильме «Зеленый фургон». До самого конца карьеры Соловьев радовал публику, но затем настали печальные 90-е. В ходе нападения на Александра Ивановича тот скончался 1 января 2000 года и был захоронен на Ваганьковском кладбище.
Кладбище: Россия, Москва, Ваганьковское кладбище