Талантливый актер родился 30 ноября 1934 года в Туле во вполне обычной рабочей семье, которая не имела отношения к искусству. Родители дали мальчику хорошее воспитание, но тяга к творчеству начала проявляться сама по себе еще в школьном возрасте. После окончания школы Вячеслав переезжает в Москву и хочет поступить в МХАТ, но не добирает баллов, из-за чего приходится не только вернуться в родной город, но и вместо учебы перейти сразу к работе в местном театре. Так прошел еще год и лишь через это время Невинный все-таки поступает в московский ВУЗ, а затем начинает работать там.
Первыми постановками с участием Невинного стали «Чайка», «Дядя Ваня» и «Ревизор». Мужчина сразу понравился публике и постепенно из обычного работника театра Вячеслав стал по-настоящему востребованным актером, который начал сниматься в кино. Дебютным фильмом Невинного стала психологическая драма Герасимова «Испытательный срок». Затем последовало множество приглашений от других режиссеров. Наиболее удачными оказались роли в фильмах «Председатель», «Тридцать три» и «Руслан и Людмила». Спустя время актер перешел на новую ступень – Леонид Гайдай заметил Невинного и пригласил сниматься в шедевральной картине «Не может быть!». Здесь-то слава и пришла к мужчине, он мог перевоплотиться в кого угодно и затмевал любого своего коллегу по цеху. Одной из последний его звездных ролей стало участие в фильме «Гостья из будущего».
В личной жизни актера все сложилось так же хорошо, как и в творческой карьере. На протяжении всей жизни Невинный любил лишь одну женщину – Нину Гуляеву. Долгое время он добивался ее, затем в течение трех лет Вячеслав ждал согласие любимой на брак. В 1965 году женщина ответила согласием и уже через некоторое время в семье появился сын. Более 40 лет они прожили душа в душу, жена была прекрасной матерью и понимающей женой. Единственной преградой в их отношениях стало ухудшающееся здоровье Вячеслава. Уже давно он страдал от сахарного диабета, который с каждым годом только продолжал осложнять жизнь актера. В какой-то момент для сохранения жизни пришлось не только провести множество операций, но и пройти через ампутацию ноги. Вскоре болезнь затронула вторую ногу, и врачи в срочном порядке ампутировали и ее. Состояние мужчины ухудшалось и в конечном итоге это привело к смерти Вячеслава Михайловича. 31 мая 2009 года легендарного артиста не стало, а тело его было захоронено на Троекуровском кладбище в Москве.
Кладбище: Россия, Москва, Троекуровское кладбище